オリジナル問題を研究する京大数学第1問の積分問題を予想する 〜逆関数を用いた定積分〜
最近、京都大学の数学では定積分を求めるだけの問題が登場するようになりました。教科書の練習問題に載るような問題はでませんが、チャート式で解説されているレベルの問題は出ています。まだ出題されていない種類で、京大が好みそうなものを考えてみました。よろしければ解いてみてください。
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オリジナル問題を研究する競技数学を解く第3回近畿大学数学コンテストA-1 整数問題を解く
第3回近畿大学数学コンテストの整数問題を解きます。数学コンテストのA問題は高校数学の知識で十分解くことができるように作られています。是非、チャレンジしてみてください。
数学オリンピック2009年日本数学オリンピック本戦 整数問題を解く
2009年の日本数学オリンピック本戦問題の第1問を解きます。整数問題で、旧帝大の大学入試問題の練習としても効果的だと思います。よろしければ、トライしてみてください。
一問一答による物理・数学の理解カーティスの定理を高校数学の範疇で証明する。〜物理屋の格闘
カーティスの定理は非常に有名で、ググれば色々なところで紹介されています。 しかし、高校数学の知識で証明が行われているものは少なく、おそらく独自の証明方法を思いついたので、 それを紹介したいと思います。
一問一答による物理・数学の理解自作問題の挑戦状に対する回答例 〜3点が一直線上に並ぶことを証明せよ〜
知恵袋に掲載されていた自作問題に挑戦します。 2円と、それに関する垂直二等分線から得られる3点が一直線上に並ぶことを証明します。
数学・物理を学ぶ、教える個別塾にて数学嫌いの生徒に対し何を意識すれば効果的な指導ができるか。〜女子高生編
今回は、個別塾にて数学嫌いの生徒を指導する際に気をつけたほうが良いポイントを自分の塾講師の体験談をもとに話していきたいと思います。
一問一答による物理・数学の理解関数の平行移動に関する符号の逆転を理解する一つの方法
高校数学で、2次関数の単元を学ぶとき平行移動・軸対称の回転を取り扱います。 このうち、平行移動を学ぶ時にy-q=f(x-p)という公式を叩き込まれますが、なんで符号が逆転するのか、最初は不思議でなりません。そのうちどうでも良くなって公式を覚えてしまいますが。この記事で、そのことについて考察します。
数学・物理を学ぶ、教える数学の苦手な高校生にどのように数学指導を行うか 〜生徒にとって本当に足りないもの〜
高校二年生の生徒を例にして、数学の苦手な生徒にどのような数学指導法が効果的かを考察します。「論理的思考能力」と「対話的やりとり」の二つを駆使して、数学の苦手な生徒が数学を得意にしていく過程について紹介します。
一問一答による物理・数学の理解等面四面体に内接する球の半径
本日は、難関大でも必須の四面体、等面四面体に内接する球の半径の公式を導きました。 その過程において、等面四面体の体積の求め方、内接球の半径の求め方などが重要ですので、そちらの復習にも役立つと思います。
一問一答による物理・数学の理解立体図形を適当な平面で切断する求積法
立体図形を適当な平面で切断し、積分を用いて体積を求める方法を紹介します。 数学Ⅲの入試問題では定番の問題で、その基礎になるものです。