一問一答による物理・数学の理解変圧器における電圧変動率の計算
電動機の電圧変動率については以前の記事で確認しました。今回は、電圧変動率の定義と、ある条件下で用いることができる電圧変動率の近似式についての問題リクエストをいただきましたので、具体的な問題を通じて確認していきたいと思います。近似式ですが、多くの場面で用いることのできる実用的な計算式です。
一問一答による物理・数学の理解一問一答による物理・数学の理解単相変圧器における漏れリアクタンスを考慮した電流値と力率を用いた効率の計算
高校物理では、非常に理想化された変圧器の基本的な原理しか学びませんが、実際の変圧器は「漏れリアクタンス」や「損失」を考慮して計算を行う必要があります。リアクタンスやインピーダンスといった物理量を扱うので、少し慣れが必要です。この記事では、リアクタンス・インピーダンスの扱い方にも触れながら具体的な問題に取り組みます。
一問一答による物理・数学の理解エレベーターとクレーンを具体例として巻上げ機の原理と所要出力の計算および変圧器の誘導起電力の計算について考える
前回の記事で電動機の所要出力の計算方法を確認しました。今回は電動機の応用例として巻上げ機を考えます。その中でもよく題材となるエレベーターとクレーンに関する計算問題のリクエストをいただきましたので、それにお答えしていきます。また、合わせて変圧器の仕組みとその誘導起電力の計算を行います。
一問一答による物理・数学の理解直流電動機（直巻・分巻・他励）の仕組みとポンプと送風機の理論動力・所要出力について考える
電動機は、発電機のおよそ対となる電気器具であり、その原理自体は高校物理でも理解できますが、電動機に関する一部の物理量（トルクなど）は大学物理で登場する概念でもあります。今回は直流電動機の基礎とその応用としてのポンプ、送風機の所要出力の計算方法に関する質問をいただきましたので、それにお答えしていきます。
一問一答による物理・数学の理解発電機の仕組み（自励式・他励式および直巻・分巻）について考える
発電機の仕組みは、高校物理で学びます。高校物理ではあまり込み入った話をしませんが、より専門的なことは例えば電験三種の検定を取得するためには必要で、そこでは、いろいろな発電機の仕組みを学ぶことができます。今回はその一部について、具体的な問題を取り上げて考えていきたいと思います。
高校数学における重要事項必要条件と十分条件に意識しながら解き直したい問題たち
問題の解法パターンを覚えるということは、数学ができるようになるための不可欠の訓練だと思いますが、その時に「解法の意味」を考えて適切に解法パターンをinputすると効果は絶大です。ここでは、必要条件と十分条件をテーマにして、それぞれの解法の意味を考察してみようと思います。
研究レポートBayesian（ベイジアン）とFrequentist（頻度論者）の立場からカイジ「地下チンチロ」に登場した四五六賽を研究する
統計的確率論において、Bayesian（ベイジアン）とfrequentist（頻度論者）という二つのアプローチ（派閥）があります。初等教育では後者の考え方を叩き込まれますが、大学以上の研究では前者の考え方も重要です。今回はチンチロ勝負の後、相手が四五六賽を使った確率をベイジアンで解析してみます。
一問一答による物理・数学の理解高校数学における、2つの関数の連結点に関する、微分可能性の議論
微分可能性の議論は高校生には馴染みが薄く、かなり難しいものではないかと思います。連続性・微分可能性の定義をきちんと言葉で書き表したり、その定義を元に関数の連続性・微分可能性を議論していくことは入試問題にも取り上げられるほど、重要なテーマです。ここでは、いただいた質問に解答する形で微分可能性に関する条件を考えていきます。
一問一答による物理・数学の理解モンティ・ホールのパラドックスを例に、Bayes（ベイズ）の定理の使い方と考え方を考察する
ベイズの定理は、条件付き確率の一つでありBayesianという統計学の派閥の一つを形成する考え方の土台になる定理です。条件付き確率そのものが、中学数学以来考えてきた確率とは異なる考え方を要するので、使い方がわかりづらいという認識になってしまいがちです。なるべくイメージ重視で、ベイズの定理を考察していきたいと思います。
一問一答による物理・数学の理解放物線と円が交わるための条件を同値性をテーマに掘り下げる
放物線と円が交わる問題を解くことはやり方を知っていればそれほど難しくないように思います。しかし、同値性をきちんと考えていくと頭がこんがらがってきてしまうこともあります。2次方程式に重解があることと放物線が円に接することとの関係や、十分性の確認など、突き詰めていくと非常に面白いテーマです。今回は、問題を解くだけでなく、特に同値性に焦点をおいて考えていきたいと思います。