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一問一答による物理・数学の理解

放物線と円が交わるための条件を同値性をテーマに掘り下げる

放物線と円が交わる問題を解くことはやり方を知っていればそれほど難しくないように思います。しかし、同値性をきちんと考えていくと頭がこんがらがってきてしまうこともあります。2次方程式に重解があることと放物線が円に接することとの関係や、十分性の確認など、突き詰めていくと非常に面白いテーマです。今回は、問題を解くだけでなく、特に同値性に焦点をおいて考えていきたいと思います。
理系数学の世界

場合の数・確率、極限、数学的帰納法、証明問題など、様々な問題に応用される数列の問題を京大の良問から概観する

高校数学で学ぶ数列は、言ってしまえば「等差数列」「等比数列」「階差数列」くらいしかありませんが、難関大と呼ばれる大学の入試では、工夫を凝らした面白い融合問題が出題されます。今回は、京都大学の問題を通して、高校数学の数列の世界を概観していきたいと思います。
数学・物理を学ぶ、教える

代々木ゼミナール(代ゼミ)の講師たちとその魅力〜1年間の受講経験を基に率直な感想を綴ってみた

これから1年間受験生となる高校生、もう一度チャレンジする浪人生、また再受験をする社会人の方々に向けて、予備校選びの参考になるように、代々木ゼミナールの講師陣の紹介をしたいと思います。講師たちの特徴や性格、どういう人向けの講師かについて、参考になれば幸いです。
文系数学の世界

中学数学+αの知識で解ききれる、京都大学文系数学の問題〜平面図形、代数、確率、頭の体操的なものまで〜

今、高校生になろうという中学生や高校1年生が春休みの演習に最適と思われる、京都大学文系数学の問題をピックアップしました。題材としては、平面図形を中心に、代数、場合の数、確率、頭の体操的なものを含みます。腕試し、肩慣らしとして気に入ったものに取り組んでいただけると、割と楽しめるかと思います。
物理の世界

相対論を背景に据えた、波動力学の物理現象を扱う(良問)・2012年京都大学物理第3問

京都大学の物理は、問題として解くだけではもったいないほど大きなテーマを扱うことがあります。今回もその一つで、教授から物理の面白さ、物理現象の探索方法などを「誘導問題」という形で示してくれています。ただ、問題を解くのではなく、多くのメッセージを問題から受け取れる記事にしたいです。脱線ばかりしますがご容赦ください。
東大入試で学ぶ、物理U数学の世界

圧倒的計算セット! 1961年度、東京大学入試問題を概説していく。

1961年度の東京大学の入試問題を概説していきます。この年の問題はとにかく受験生に計算をさせたい問題ばかりがそろっていて、難しい問題は皆無と言って良いくらい素直な問題セットです。是非とも6完して、計算力を見せつけてやりたいものです。
一問一答による物理・数学の理解

数列の極限、近似の連鎖の計算とカラクリ

数Ⅲ習う極限と数Bで習う数列の融合問題です。大学入試や国公立大の模擬試験ではよく狙われる出題方法なのですが、あまり目に触れる機会がないと思います。ここで、その解き方、その背後にある考え方の一例を紹介したいと思います。
フィジックス・ガールズ

速度の合成をベクトルの基礎知識から見直して考える 〜ベクトルを学ぶ前に速度の合成を学ぶことになる高校生へ〜

物理基礎の最初の方で学ぶ速度の合成について説明します。数学Bで学ぶ「ベクトル」と呼ばれる概念に基づいています。本記事では、ベクトルの概念から丁寧に説明し、自然に速度の合成の理解につなげていきます。
フィジックス・ガールズ

高校物理の肝、等加速度直線運動を理解する。

高校物理の力学の運動は、1次元上に運動する「等加速度直線運動」と2次元上に運動する「等速円運動」の二つの運動がポイントです。その2大テーマの一つを、図を用いながら丁寧に解説してみます。
フィジックス・ガールズ

高校物理4単元を支配する運動方程式を理解する

高校物理は、「力学」「波動」「電磁気学」「原子」の4つに大別されています。力学の初期に学ぶ運動方程式は、この4つの全ての単元において重要な法則です。運動方程式にまつわる概念を取り込みながら、理解していきます。
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