2020-04

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一問一答による物理・数学の理解

高校数学における、2つの関数の連結点に関する、微分可能性の議論

微分可能性の議論は高校生には馴染みが薄く、かなり難しいものではないかと思います。連続性・微分可能性の定義をきちんと言葉で書き表したり、その定義を元に関数の連続性・微分可能性を議論していくことは入試問題にも取り上げられるほど、重要なテーマです。ここでは、いただいた質問に解答する形で微分可能性に関する条件を考えていきます。
一問一答による物理・数学の理解

モンティ・ホールのパラドックスを例に、Bayes(ベイズ)の定理の使い方と考え方を考察する

ベイズの定理は、条件付き確率の一つでありBayesianという統計学の派閥の一つを形成する考え方の土台になる定理です。条件付き確率そのものが、中学数学以来考えてきた確率とは異なる考え方を要するので、使い方がわかりづらいという認識になってしまいがちです。なるべくイメージ重視で、ベイズの定理を考察していきたいと思います。
一問一答による物理・数学の理解

放物線と円が交わるための条件を同値性をテーマに掘り下げる

放物線と円が交わる問題を解くことはやり方を知っていればそれほど難しくないように思います。しかし、同値性をきちんと考えていくと頭がこんがらがってきてしまうこともあります。2次方程式に重解があることと放物線が円に接することとの関係や、十分性の確認など、突き詰めていくと非常に面白いテーマです。今回は、問題を解くだけでなく、特に同値性に焦点をおいて考えていきたいと思います。
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