競技数学を解く

(入試問題を含む)競技用に作られた数学の問題、例えば数学オリンピック(主に日本本戦)や数学コンテストの問題を解きます。

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数学オリンピック

二進法が隠された奇妙な整数問題(数学オリンピック日本本戦2016年第3問)を解いてみた。

数学オリンピックの日本本戦2016年第3問は、JMO王国という謎の王国が登場して、国民同士の徴税を行うという奇妙な問題です。一見すると手のつけようがないのですが、よく考えれば問題の背景に二進法が隠されていることがわかります。
数学オリンピック

メネラウスの定理と補助線でオリンピック難角問題を解く。

2003年数学オリンピック日本本戦第1問を解いてみました。初等幾何の問題です。メネラウスの定理・補助線をうまく使うと綺麗に解くことができます。
数学コンテスト

第3回近畿大学数学コンテストA-1 整数問題を解く

第3回近畿大学数学コンテストの整数問題を解きます。数学コンテストのA問題は高校数学の知識で十分解くことができるように作られています。是非、チャレンジしてみてください。
数学オリンピック

2009年日本数学オリンピック本戦 整数問題を解く

2009年の日本数学オリンピック本戦問題の第1問を解きます。整数問題で、旧帝大の大学入試問題の練習としても効果的だと思います。よろしければ、トライしてみてください。
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