一問一答による物理・数学の理解夏休みの自由研究にうってつけ？ 拡張版マルバツゲームの導入と5×5のマス目における、その初等的な考察
以前、夏休みの自由研究の題材を考えた時に「拡張版マルバツゲーム」を提案しました。5×5の場合ならすぐに考察できると思って自分でも調べてみました。ちょっと予想と異なる結果が出てきて面白かったです。
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一問一答による物理・数学の理解数学オリンピック二進法が隠された奇妙な整数問題(数学オリンピック日本本戦2016年第3問)を解いてみた。
数学オリンピックの日本本戦2016年第3問は、JMO王国という謎の王国が登場して、国民同士の徴税を行うという奇妙な問題です。一見すると手のつけようがないのですが、よく考えれば問題の背景に二進法が隠されていることがわかります。
一問一答による物理・数学の理解空間図形の問題に対して、ベクトルで攻めるか初等幾何で攻めるか、を2001年の東京大学の問題を使って考えてみる。
東京大学2001年の数学第1問の問題は中学生でも解けるような立体図形の問題でした。立体図形は、初等幾何、ベクトル、座標設定などパターンに応じて最適なものを選択すれば計算量を抑えることができます。今回は初等幾何とベクトルを使うことのメリット・デメリットを比較しました。
オリジナル問題を研究する整数の剰余に着目した自作問題を考えました
難関国公立大学の入試問題では、ユニークな整数問題がよく出題されます。特に剰余の性質を使って整数の存在条件を与える問題をたまに見かけます。その類題となるような問題となれば良いと思い、自作問題を考えました。よろしければ解いてみてください。
数学・物理を学ぶ、教える高校入試で大活躍！ 放物線の問題に関連して習得すべきテクニック
数学が苦手だけど、「適性検査」「自校作成」といったものを出題する公立進学校や難関私立に合格したい、という方へ。高校入試の得点源はやはり「放物線」。放物線の問題で習得しておくべきテクニックを紹介します。
大学数学を利用した面白いテーマ自然数の和が-1/12になる？ 〜京都大学大学院入試問題（理学研究科 平成24年度Ⅲ-I(2)(3)）を使って考察する〜
逆説という意味でなく、自然数の和が-1/12になることを証明します。京都大学の大学院入試問題を使いながら、理系の大学2年生くらいなら理解できる範囲で解いてみようと思います。
大学数学を利用した面白いテーマコンビニに来店する客の人数が従う確率分布を求める
京都大学の大学院入試問題平成23年度Ⅱ-(2)の第5問です。1分間にコンビニに来店する客の人数がランダムであれば、実はこの確率分布はある仮定で、ポワッソン分布に従うことが証明できます。
数学自由研究中学生、高校生のための夏休み数学自由研究の題材を考えてみた
夏休みの自由研究といえば、アイデアがなかなか思いつかず大変な思いをしている人が多いと思います。中学生・高校生が自由研究をするテーマとして面白いものを考えてみました。気に入ったものがあればご自由にお使いください。
数学オリンピックメネラウスの定理と補助線でオリンピック難角問題を解く。
2003年数学オリンピック日本本戦第1問を解いてみました。初等幾何の問題です。メネラウスの定理・補助線をうまく使うと綺麗に解くことができます。
数学・物理を学ぶ、教える数学苦手な理系現役生が、合格を勝ち取るために夏休みに勉強すべきたった１つのこと
理系の生徒と言っても、理科が大好きで数学は得意ではない、という人は多いと思います。夏休みは部活を引退した人たちにとっても絶好の勉強時間ですが、何から手をつけていいいかわからなくなることも多いのではないでしょうか。こと数学において念頭に置いておきたい、たった二つのことを紹介します。